✅¿Qué son las medidas de dispersión? Definición [2022] | Crehana
Medidas de dispersión: ¡Todo lo que debes saber sobre esta medida estadística!

Medidas de dispersión: ¡Todo lo que debes saber sobre esta medida estadística!

Última actualización 17 de Noviembre del 2021Tiempo de lectura: 7 min.

Andrea Olivares Revolledo

¿Trabajas realizando análisis estadísticos? Posiblemente, hayas oído sobre las medidas de dispersión. Este concepto que pertenece a la rama de la estadística descriptiva, hace referencia al grado en que las observaciones se dispersan o separan de la media. 

La estadística es muy útil en diversos campos, pues nos permite comprender mejor la información que se está analizando y en base a ello, realizar mejores estrategías en función a los objetivos deseados. Por eso, entender bien esta disciplina y todo lo que abarca, resulta clave para diversas situaciones.

Como destaca el profesor Jorge Karam en nuestro curso de análisis de datos con Power BI, “Para generar impacto, los datos deben traducirse en información clara y concreta, tu organización debe entender cada implicancia de la data que recoge para poder tomar decisiones acertadas”

Teniendo esto en consideración, hemos elaborado esta nota que te permitirá conocer mejor uno de los conceptos más relevantes de la estadística: las medidas de dispersión. ¡Empecemos!

¿Qué son las medidas de dispersión?

Las medidas de dispersión consisten en números que nos otorgan información acerca de la variabilidad de los datos. Es decir, se encargan de mostrar qué tan juntos o separados se encuentran los datos de una distribución. 

Como resalta Matemovil en su nota Medidas de dispersión o variabilidad, “Los valores de las medidas de dispersión, nos permiten saber si los datos se encuentran estrechamente agrupados, si se encuentran ampliamente dispersos o si son iguales”.

Cuando la medida de dispersión posee un valor pequeño, esto quiere decir que los datos están ubicados cerca a la posición central, mientras que cuando tienen un valor grande, quiere decir que están más separados o alejados al centro.

Entonces, considerando lo mencionado, podemos definir las medidas de dispersión como las medidas estadísticas orientadas en dar a conocer qué tan lejanas o próximas se encuentran las puntuaciones de una variable, respecto a la media o promedio aritmético. 

medidas de dispersion conceptoImagen: Unsplash

Estamos seguros que ya tendrás una idea de cómo puede presentarse estas medidas de dispersión en las situaciones cotidianas o los negocios. Sin embargo, para que no quede ninguna duda relacionada a esta medida estadística, te brindaremos un ejemplo, en el cuál se hace evidente su importancia. 

Imaginate que te vas de viaje con tus amigos y el hotel dónde se están alojando cuenta con una piscina que tiene una media de 1.60 metros. Considerando que tu altura es de 1.70 metros, podrías pensar entrar a la piscina sin ningún inconveniente. 

Sin embargo, como no sabes nadar, prefieres ser precavido y conocer si toda la piscina cuenta con la misma profundidad. Para ello, te diriges donde el salvavidas y le consultas cuál es la altura máxima y mínima, ya que, en base a eso, podrás decidir si puedes utilizar toda la piscina o solo moverte hasta un determinado punto. 

Resulta que la altura máxima de la piscina es de 1.80 metros; mientras, la mínima es de 1.40 metros, esto quiere decir que si te mueves hasta el punto más profundo, puede ser que corras peligro, pues según el ejemplo, no sabes nadar, por lo que lo más recomendable sería ingresar con algún flotador o solo moverte hasta la mitad de la piscina. 

medidas de dispersion definicionImagen: Unsplash

Características de las medidas de dispersión:

Ahora que ya tienes más claro el concepto de las medidas de dispersión o variabilidad, te brindaremos algunas de sus características más representativas para que no te pierdas de ningún detalle. 

A continuación, las características de las medidas de variabilidad:

  • Las medias de dispersión indican qué tan diseminados se encuentran los datos de una distribución.
  • Nos permiten conocer qué tan cerca o lejos de la media se encuentran los datos.
  • Las medidas de variabilidad te dan la posibilidad de saber la homogeneidad o heterogeneidad de las distribuciones de los datos.
  • Su aplicación es fácil y rápida
  • Su valores siempre son positivos o cero, en caso estos sean iguales.
  • Su uso se puede aplicar en diversos ámbitos como el sector salud, industrial, económico empresarial, etc. 
 

Medidas de dispersión absoluta

¡Perfecto! Cada vez estás dominando más esta medida estadística que te será de gran ayuda para tomar mejores decisiones en determinadas situaciones cotidianas, de negocios u otras áreas. En esta sección, te presentaremos uno de los tipos de medidas de dispersión que existen y te detallaremos qué es lo que abarca. 

Nos referimos a las medidas de dispersión absoluta, las cuáles se encargan de presentar qué tan separados o juntos están los datos, así como mostrar la variabilidad en función al promedio de las desviaciones de observación. Todo ello apoyándose en medidas que mencionaremos, a continuación:

Rango

El rango o recorrido es una medida de dispersión que hace referencia a la diferencia entre los valores extremos de un conjunto. Es decir, la resta entre su valor máximo y el mínimo.

  • R: Xmax - Xmin

Donde:

  • Rango: R
  • Valor Máximo de la muestra: Xmax
  • Valor Mínimo de la muestra: Xmin

Características 

  • El recorrido permite conocer la distancia entre el máximo y el mínimo valor.
  • Es la medida de dispersión más simple.
  • Es más sencillo de entender y calcular.
  • El uso del rango se limita a la concepción de ideas iniciales.
  • Solo considera a los valores extremos, más no a los que se ubican en el intermedio.

medidas de dispersion tiposImagen: Unsplash

Desviación media

La desviación media es la diferencia entre los valores de la variable estadística y la media aritmética. Es decir, la media de las desviaciones absolutas, la cual se expresa de la siguiente manera:

  • Dm = 1/n [| x1 – A |+| x2– A |+| xn – A |]

Características

  • La desviación media utiliza todas las observaciones para el cálculo.
  • Es compleja y poco comprensible.
  • El cálculo demanda bastante tiempo.

medidas de dispersion clasificacionImagen: Unsplash

Desviación estándar o típica

Otra de las medidas de dispersión es la desviación estándar o típica. Se trata, básicamente, de la raíz cuadrada de la media aritmética de los cuadrados de los valores de las desviaciones. En resumen, es la raíz cuadrada de la varianza y es representada de la siguiente manera:

  • S= +√ [|x1 – A |2 n1] / N 
  • S=+√S2 

Características

  • La desviación típica presta mayor atención a las desviaciones extremas respecto al resto de desviaciones
  • Es difícil de comprender y calcular
  • Resulta cero si las demás observaciones permanecen iguales

Varianza 

Finalmente, la última de las medidas de dispersión absoluta es la varianza. Esta representa la variabilidad de un conjunto de datos respecto a su media aritmética. Se representa como el cuadrado de las desviaciones frente a la media de una distribución estadística y es expresada a través de la siguiente sintaxis:

  • S2= Σ |x1 – A |2 n1 / N

Características

  • Se le puede añadir un valor a cada puntuación de la variable y la varianza permanecerá constante.
  • La varianza no cuenta con valores negativas, solo positivos o cero
 

Medida de dispersión relativa

Finalmente, las medidas de dispersión relativa se utilizan para comparar la distribución de diversas muestras. Es decir, te permiten saber qué tan separados o dispersos se encuentran las puntuaciones en la distribución estadística, independientemente de cómo se presenten.

Para ello, se apoyan en el coeficiente de variación que detallaremos enseguida.

Coeficiente de variación

Esta medida de dispersión relativa se puede definir como la medida estadística que brinda información respecto a la dispersión relativa de un conjunto de datos respecto a la media o promedio aritmético y a su vez, la dispersión de los datos entre sí.

Características

  • El coeficiente de variación es calculado como cociente entre la desviación estándar y la media aritmética.
  • Representa un número abstracto
  • Indica el grado de variabilidad de un conjunto de datos
  • Revela la representatividad de la media

medidas de dispersion absolutaImagen: Unsplash

¿Ya te sientes listo para iniciarte en el análisis de datos? Ahora que conoces más sobre las medidas de dispersión y su clasificación, estamos seguros que se te hará más práctico poder comprender y participar de cursos o trabajos que requieran del empleo de esta medida estadística

Además, con el fin de que te sigas aprendiendo más sobre este mundo de la estadística, queremos recordarte que contamos con un catálogo de cursos online de Data y Analitica, los cuales te brindaran las herramientas necesarias para dominar excel, realizar tablas dinámicas, etc. Revisa el temario en cada uno de ellos e inscríbete en los que desees.

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¡Te esperamos en la siguiente nota!

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